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航空知识手册之十:伯努利定律和翼型

 

伯努利定律

当空气遇上任何物体,比如说机翼,空气会产生偏转,一些空气从机翼上表面通过,一些空气从机翼下表面通过。在这个流动过程中会产生复杂的速度和压力的变化。要产生升力,上下表面的平均圧力必须有差异才行。

伯努利的理论将流动的速度和流动中任意一点的压力联系起来。这个理论是运动和能量定律的一个特殊顶用。对于管道类和轮船周围的流动来说,它是一个最基础的理论,对于空气动力学和飞行来说也是一样。

想象一个平滑流动或流线型流动里面的空气微团,如果各个方向对它施加的压力都是相等的话,那么它就处于平衡状态。如果有任何不同的压力,这个微团的平衡就会被打破,根据牛顿第二运动定律,微团要么加速要么减速。如果后部的压力大于前部的压力,速度会增加;反之,如果后面的压力小于前面的压力,速度则减小。因此,当微团接近一个低压区时会加速,接近高气压时会减速。我们可以用另一种方法描述这件事情,即如果流体速度降低,其压力必然升高。微团并不是孤立的,而是某个流动中的一部分,这个规律适用于每个微团的。因此,流动在接近低压或高压区时会分别加速或减速。这个原理的简单的数学表达就是伯努利定理,以下式表示,其中,ρ表示压力。

空气密度是常熟(密度不会改变),压力和速度因此就成了变量,如果一个增加,则另一个就见啥。这个原理的著名的应用就是文氏管,它通常用在航空领域来测量控诉,在日常生活中用于通过龙水龙头或橡胶软管二产生告诉水流。

通过一个收缩管道的流体,内部空间全部被充满。在每个单位时间内,流进一定质量的流体,出口就流出同样质量的流体。在管道的收缩区,由于横截面较小,通过它的流体的速度必然增加,这样才能保证在相同的时间内流出相同质量的流体。根据伯努利定理,这个速度的增加必然造成收缩区压力的降低。途中耳朵空气在收缩区域内变得长而窄,在达到管道的宽阔处后又变回其原来的形状,这样就形成流线。

经过任何物体的流动,只要是流线型的流动,就会产生相似的流动变形,同时伴随着速度和压力的变化。这根流过机翼的流动十分相似。

翼型和机翼升力系数

机翼的效率受翼型的影响极大,在一定程度上是受翼型弯度和厚度的影响。

飞行器的机身和其他相似外形的部件也能产生一些微小的升力,大小取决于他们的外形和迎角。对于航天飞行的载人飞行器,专门设计了一个没有机翼的“升力体”,但对于通常的飞行器来说,机体对升力的贡献几乎是乐意忽略的。然而,机身确实会产生一些与升力可比较的力,它影响着飞行器的稳定性,而且其总是与使飞行器处于给定迎角下的安定面的配平作用力相反。相似的横侧向不稳定打扰由垂直安定面来阻止,它是一个与机身成直角安装的小型的翼面,能产生侧向力来纠正飞行器的偏航和侧滑。

对于水平飞行,飞行器产生的总升力等于总重力,所以可以写出下式

总升力=总重力

或者LWg

作用力=反作用力

式中,W为飞行器重量(kg);g为重力加速度。

这个公式在飞行器下滑或是爬升过程中是不适用的。影响升力的因素是飞行器的尺寸或面积、飞行速度、空气密度等。

一个水平飞行的飞行器,升力必须等于重力。如果飞行器的重力增加了,所需的升力也必须增加,公式右边的一个或多个参数值就必须增加。

机翼翼载

从上面可以看出,重量与机翼面积之比(翼载)非常重要。翼载经常写成W/S,单位是千克/平方米。忽略燃油消耗造成的微小影响,在飞行过程中,飞行器的重量是一个常熟。在给定的配平状态(迎角)下的速度完全取决于翼载。这个关系可以通过整理升力公式得到。

对于滑翔机和下滑中的飞机来说,升力和重力并不完全相等,L=Wgcosα,但是在一般的小于10°的俯冲角或爬升角情况下,两者相差不多。增加重量要求增加速度,这回耗费更多的功率来保持飞行(在滑翔机中需要更强的上升气流保持滑翔飞行)。

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